jueves, 19 de marzo de 2009

TIR Modificada

Descargar el fichero VanTir.xls

El problema que surge cuando tenemos un caso de TIR múltiple se soluciona introduciendo el concepto de TIR Modificada (TIRM). Este concepto se introduce para intentar dar sentido financiero a un caso raro como es el de la TIR múltiple. No tiene sentido que una operación financiera tenga varias TIR. Por ello, lo que se hace es introducir el concepto de TIRM.

Puedes escuchar la explicación de viva voz, contando como se crea el fichero.





Para construir la TIR modificada se parte de la operación financiera de inversión, que tendrá tanto flujos de caja positivos como negativos. Los flujos negativos se descuentan hasta el origen (t=0), a cierta tasa, y los positivos se capitalizan hasta el valor final (t=n), a otro tipo de interés. Los flujos negativos se identifican con gastos del proyecto, que se han de financiar a cierta tasa (tasa de financiamiento), y los flujos positivos se identifican con ingresos, que son susceptibles de ser invertidos en otros proyectos de inversión, obteniéndose por ello una rentabilidad a cierto tipo de interés (tasa de reinversión).
Al realizar estos movimientos de capital nos encontramos con una operación simple, donde únicamente tenemos un capital compoenten de la prestación (en t=0) y un único capital componente de la contraprestación (en t=n). Para calcular la TIR de esta operación se aplica la Ley de Capitalización Compuesta, y despejando el tipo de interés i.



Para despejar el tipo de interes se puede aplicar en Excel, la función =TASA.

Otro método consite en aplicar directamente la función de Excel

=TIRM(flujos;tasa financiamiento;tasa reinversión)

Lo complicado es determinar en un caso real quién es la tasa de financiamiento y quién es la tasa de reinversión. Al respecto existen diversas teorias:
  1. Si el proyecto se financia con recursos ajenos se puede utilizar como tasa de financiamiento la correspondiente al coste aplicado por la entidad financiera que nos esta financiando. La tasa de reinversión se correspondería con la rentabilidad obtenida al invertir los flujos de caja positivos, en proyectos alternativos cuya rentabilidad es bien conocida.
  2. En ocasiones no estan tan claras las tasas de financiamiento y reinversión ya que no se acude al mercado financiero, sino que nos financiamos con recursos propios y reinvertimos en proyecos internos. En este caso se utilizará la tasa de descuento que provien del coste medio ponderado de nuestro pasivo, y se reinvertirá al tipo medio de rentabilidad que obtengamos con los proyectos en marcha de la empresa.
  3. Otra teoría indica que debemos aplicar las tasas de financiamiento y reinversión que aplique nuestra competencia. Debemos aplicar las tasas de nuestro sector. No tendría sentido que si estamos en un sector de altas tecnologías estuvieramos aplicando las tasas típicas de un sector de economía muy tradicional. Si nuestros competidores directos aplican a un proyecto de inversión de alto riesgo tasas de descuento elevadas, no tiene sentido que nosotros apliquemos tasas extremadamente bajas. Si hicieramos esto, nuestras decisiones sobre la oportunidad de invertir en cierto proyecto diferiría radicalmente de las decisiones que hubiera mantenido otra empresa competidora. Dicho de otra forma, supongamos que nuestra estructura financera es tan sumamente sólida que nuestro coste medio del pasivo es extremadamente bajo respecto a la media de una empres de nuestro sector, esto haría que aceptásemos proyectos que cualquier otra empresa de nuestro entorno rechazaría.
  4. La polémica y divergencia en las opiniones sobre que tasas aplicar al calcular la TIRM no esta zanjada y es previsible que continue en el futuro. Lo complicado a la hora de calcular la TIR modificada no es la parte técnica, el mero cálculo, sino la parte financiera, la decisión sobre las tasas que se deben aplicar.


Otro aspecto importante es que la TIRM no se debe entender únicamente como la respuesta a la solución de un caso raro de TIR múltiple. Más al contrario, la TIRM es aconsejable aplicarla en general y en sustitución del concepto de TIR. Muchas empresas, así lo hacen y al analizar sus proyectos de inversión no utilizan la TIR sino la TIRM. Esto es así, por los inconvenientes que tiene la TIR, ya que presupone la reinversión de los flujos de caja intermedios a la propia tasa obtenida con la TIR. Este inconveniente desaparece al utilizar el concepto de TIRM. Por otro lado, parece más natural que si hemos estimado correctamente las tasas de fiananciamiento y reinversión, sean aplicadas para valorar los flujos de caja, y por tanto sea más aconsejable utilizar el concepto de TIR Modificada.

3 comentarios:

  1. Mi nombre es Martin y estoy estudiando ingenieria industrial en la argentina. el concepto de tir modificada me costaba entenderlo, pero tu explicacion junto con el archivo ha despejado todas mis dudas. te lo agradezco muchisimo, la explicacion es muy clara y muy práctica.

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  2. Adolfo:

    El problema que veo con esto es que a priori, cuando una persona crea una tabla con flujos positivos y negativos y calcula mediante la fórmula TIR o TIR.NO.PER la rentabilidad interna de la inversión no piensa que pueda producirse el efecto de la TIR MULTIPLE. No es común representar EL VAN como nos muestras tú muy didácticamente. ¿Crees que es conveniente calcular una TIRM, TIR y TIR.NO.PER, para ver que coincide todo?

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  3. Y que pasa cuando el primer flujo de caja tambien es positivo, cuando todos son positivos aqui decimos que tiene TIR infinita, pero si el primer flujo de caja es positivo y mas adelante hay uno negativo que se hace porque la funcion de Excel manda error al tener un flujo de caja inicial positivo.

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