martes, 16 de abril de 2019

TIR modificada a tipo variable

Puede descargar el archivo VanTir.xlsx

Disponemos de una inversión a 20 años con flujos de caja unos positivos y otros negativos. En este caso si calculamos la TIR obtenemos un caso de TIR múltiple con tres puntos de corte en el eje de abcisas. Vea la hoja denominada 'TIR MULTIPLE'.



Podemos resolver la incoherencia que haber obtenido tres valores para la TIR utilizando la denominada TIR modificada o corregida. Consiste en descontar los flujos de caja negativos hasta el instante t=0 a cierta tasa de descuento y capitalizar los flujos de caja positivos hasta su valor final en t=n a cierta tasa de capitalización también conocida. De esta forma habremos conseguido tener únicamente dos capitales, uno inicial Co y otro final Cn. Para calcular la TIR modificada únicamente tendremos que aplicar la ley de la capitalización compuesta a esos capitales durane el número de peridos n y despejar el tipo de interés i necesario para que la ecuación se cumpla.

Esto lo podemos ver en la hoja denominada 'TIRM'.



Si deseamos calcular la TIR modificada o corregida a tipo variable tanto para la tasa de descuento como para la de capitalización seguiremos los siguientes pasos que se pueden ver en la hoja denominada 'TIRM variable'.


Pasos a seguir.

  1. En las columnas D y E separamos los flujos de caja positivos y negativos
  2. En las columnas F y G escribimos la tasa de descuento k1 y la tasa de capitalización k2 que son datos que debemos obtener.
  3. En las columnas H e I calculamos los factores 1/(1+k1) para el descuento de un periodo y (1+k2) para la capitalización de un periodo.
  4. En las columnas J y K calculamos el factor de descuento y el factor de capitalización para multiples periodos. Por ejemplo, para la cuantía que vence el sexto año, en t=6, que es de -200 € tendremos que descontarla multiplicando por el producto siguiente  =PRODUCTO($H$7:H13)
  5. Calculamos la TIRM variable en la celda K2 con la fórmula TASA siguiente   =TASA(20;;SUMAPRODUCTO(D7:D27;J7:J27);SUMAPRODUCTO(E7:E27;K7:K27))