viernes, 30 de marzo de 2018

Regresión Múltiple

Puede descargar el archivo regresionMultiple.xlsx

En una ciudad establecen un impuesto sobre la propiedad de las casas en función del año de construcción de la vivienda, la superficie, el número de ventanas que tiene y la anchura de la calzada de su calle. Determinar la ecuación lineal que relaciona las cuatro variables independientes x1, x2, x3 y x4 con al variable dependiente y.

El año de construcción influye de forma negativa, esto supone que pagan más impuesto las viviendas más recientes. El resto de variables tienen una influencia positiva. Esto supone que el coeficiente del año m1 será negativo y los coeficientes m2, m3 y m4 serán positivos.


Siendo b el término independiente.

La columna B contiene el valor conocido de la variable dependiente y. Las columnas C, D, E y F contienen los valores conocidos de las cuatro variables independientes x. En la columna G calculamos el valor teórico de la variable y usando la siguiente expresión.

=SUMAPRODUCTO(C6:F6;$J$14:$M$14)+$N$14

Los coeficientes m1, m2, m3, m4 y b se obtienen usando la función matricial ESTIMACION.LINEAL.

=ESTIMACION.LINEAL(B6:B105;C6:F105;1;1)

Para saber más sobre esta función puede consultar un post de este blog titulado:

Regresión polinómica





La función ESTIMACION.LINEAL nos da los valores ajustados de los coeficientes en orden inverso al necesario. Nos da m4m3m2m1 cuando nosotros necesitamos el orden m1m2m3m4. Esto supone que hemos tenido que invertir el orden en el rango J14:M14 usando la fórmula matricial siguiente.

=INDICE(J7:M7;COLUMNA(M7)-COLUMNA(J7:M7)+1)

El motivo por el que hemos cambiado el orden es para poder usar la función SUMAPRODUCTO en la celda G6.


En la celda J9, de color rosa, tenemos el coeficiente de determinación r2.

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