viernes, 5 de febrero de 2016

TIR calculada con Macro

Dispone del un archivo de Excel que puede descargar: tirmacro.xlsm

TIR es la Tasa Interna de Retorno. Se define como la tasa que hace el VAN igual a cero, y se interpreta como la rentabilidad interna de la operación. En inglés IRR (Internal Rate of Return). En este blog ya hemos comentado ampliamente este concepto y sus fórmulas de cálculo: TIR, TIR.NO.PER, TIRM. Ahora se trata de comprobar que efectivamente el cálculo de la TIR que hace Excel es correcto. Para ello, vamos a crear una macro muy didáctica que nos permitirá ver, paso a paso, cómo converge el valor de la TIR a la tasa que hace el VAN igual a cero.



Este algoritmo es el típico que se utiliza para calcular las raices de un polinomio, puesto que las raices son los puntos de corte con el eje horizontal. El procedimiento es el siguiente:

  1. Se toma un valor por defecto para la estimación de la TIR. Este valor lo denominaremos Inferior e inicialmente será cero.
  2. Se toma un valor por exceso para la estimación de la TIR. Este valor lo denominaremos Superior e inicialmente será 1, que en tanto por ciento equivale al 100%.
  3. Con estos dos valores así elegidos calculamos el VAN para cada uno de ellos. El VAN a tipo cero se supone que ha de ser positivo, y al tipo Superior del 100% se supone que el VAN ha de ser negativo. Si esto no se cumpliera se ha de elegir otro valor aún mayor al 100% hasta que se cumpla.
  4. Entre el valor Inferior y el Superior calculamos otro valor denominado Medio. El valor Medio es la media entre el Inferior y el Superior. Medio=(Inferior+Superior)/2. Y calculamos el VAN correspondiente a este tipo.
  5. Si el VAN al tipo Medio es POSITIVO, entonces el nuevo tipo Inferior será igual al tipo Medio actual.
  6. Si el VAN al tipo Medio es NEGATIVO, entonces el nuevo tipo Superior será igual al tipo Medio actual.
  7. Repetir este análisis (ir al punto 4) mientras se cumpla que el VAN al tipo Medio difiera en valor absoluto de cero en menos de un cierto error admitido.
Hemos creado dos botones que lanzan la macro, ya que si no se relentiza un poco la ejecución, es tan rápida que no se aprecian los cambios que se producen en las celdas.


No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada