viernes, 20 de noviembre de 2015

Préstamo Geométrico Fraccionado a tipo variable con AA al final de año

Puede descargar el archivo de Excel:
Veamos un caso práctico de un préstamo geométrico fraccionado a tipo variable con amortización anticipada al final de año.
Sea un préstamo con las siguientes características.
  • Principal 1.000.000 €
  • Duración 10 años
  • Pagos mensuales pospagables que son constantes dentro de cada año y variables al cambiar de año por dos motivos. Uno de ellos se debe a que se trata de un préstamo geométrico que incrementa los pagos un 4% anual acumulado. El otro motivo por el que varía la mensualidad al cambiar de año radica en que se trata de un préstamo a tipo de interés variable con revisión anual, Euribor + Diferencial. El diferencial es del 0,50% y el Euribor del primer año es del 2% y para años posteriores supondremos que se incrementa 0,30% cada año.
  • El banco únicamente nos deja realizar pagos adicionales en concepto de amortización anticipada (AA) al final de cada año, y no nos cobra ninguna comisión por efectuar estos pagos adicionales. Se han realizado dos amortizaciones anticipadas, la primera de 75.000 € al final del segundo año y la segunda de 100.000 € al final del cuarto año.
Se pide calcular el importe de la última mensualidad.


Los datos los hemos indicado en las celdas de color rosa. En un préstamo a tipo variable no conocemos el tipo de interés futuro cuando firmamos el préstamo. Únicamente conocemos el tipo de interés que se aplicará el primer año. Al ser la revisión anual tendremos que esperar a que transcurra el primer año para conocer el tipo que se aplicará el segundo año, y así sucesivamente. Para poder calcular este tipo de préstamos a tipo variable se hace el supuesto de que el tipo de interés que se conoce será el que se aplique durante toda la vida del préstamo, aunque sabemos que al transcurrir cada año se revisará el tipo y éste cambiará. Al realizar el enunciado del problema tenemos que dar el tipo de interés de los 10 años, y es lo que hacemos estableciendo el supuesto de que a lo largo de este tiempo ha variado incrementándose 0,30% cada año. Hemos de ser conscientes de que la información de como variará el tipo de interés a lo largo de la vida del préstamo no la conocemos a priori.


Primero calculamos el cuadro de amortización anual, esto es, considerando que los pagos fueran anuales, trabajando con 10 años al tipo efectivo anual i correspondiente a cada año. Después de haber calculado la anualidad, incluso con la AA correspondiente, procedemos a calcular la mensualidad. Para calcular la mensualidad utilizamos la función PAGO considerando que la anualidad se paga al final de cada año, por lo que dentro de la función PAGO se usa el argumento VF. La celda W10 es:
  • =PAGO(O10;12;;-R10)

En la columna Y ofrecemos un modo alternativo para calcular la anualidad sin usar la función VAgeo. La celda Y10 es:

  • =(U9/VNA(P10;Q10:$Q$19))*Q10


Después de haber calculado el cuadro de amortización anterior podemos crear el cuadro de 120 meses, pero ya no sería necesario puesto que en el cuadro anterior ya tenemos calculada la última mensualidad.



Sin VAgeo y como Hoja de Cálculo de Google

Puede obtener el fichero del siguiente enlace.

En la hoja de cálculo de Google las funciones se escriben en inglés.
  • VNA = NPV
  • PAGO = PMT
  • BUSCARV = VLOOKUP




Para saber más ...

Este ejemplo práctico tiene una limitación. La AA no se puede realizar a mitad de año, únicamente está previsto realizarla al final de alguno de los 10 años. Si el prestatario efectuará una entrega de capital adicional en concepto de Amortización Anticipada (AA), por ejemplo al final del mes 15, y el banco lo permitiera, este sistema de cálculo no sería válido y tendríamos que programar una macro que lo solucionara. Eso se puede ver en el siguiente post.

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