martes, 3 de noviembre de 2015

Generación de Mixturas

Puede descargar el archivo Mixtura.xlsm

Una mixtura según el diccionario es una mezcla o incorporación de varias cosas. En nuestro contexto nos referimos al concepto utilizado en estadística al mezclar varias distribuciones de probabilidad. Por ejemplo, en el campo actuarial es frecuente disponer de dos distribuciones de probabilidad y al mezclarlas deseamos conocer la distribución resultante, que ya no será pura.

En el archivo que hemos mencionado al inicio, y que puede ser descargado, lo que hacemos es realizar la mixtura entre dos distribuciones Poisson de diferente media. Se pude apreciar en los gráficos el resultado de la mezcla.


El resultado de la mezcla supone un mayor porcentaje de una u otra de las distribuciones de origen. Este porcentaje se maneja en la hoja de cálculo variando una barra horizontal.


La fórmula empleada es la siguiente.

P(X=x)=p×P10(X=x)+(1-p)×P25(X=x)

donde p es el porcentaje aplicado a la Poisson de media 10 y (1-p) que es el complementario, es el porcentaje aplicado a la Poisson de media 25.

La imagen anterior corresponde a una captura de pantalla donde se ha tomado p=22%, por tanto el complementario (1-p)=78%.



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