martes, 28 de abril de 2009

Precio de un Bono


Descargar el fichero: Bonos.xls

Cálculo del precio de un bono. Siguiendo la literatura anglosajona, denominamos bono a cualquier activo de renta fija. Bond en inglés. En la hoja 'Bono1' calculamos el precio de un bono por varios métodos. Un activo de renta fija es aquel que podemos adquirir por un precio y que pagará unos cupones periódicos a modo de intereses, y al final nos devolverá el nominal.


El nominal es el valor facial del bono. Es un valor de referencia sobre el que se aplica el cupón en porcentaje para calcular el importe del cupón en unidades monetarias (euros, dólares, pesos, ...). Por ejemplo, un bono de nominal 1.000 € y cupón del 8% anual, supondrá pagos periódicos anules de 80 €, en concepto de intereses. El cupón es: 8% x 1.000 =80 €.


En gran parte de la información disponible en prensa económica, pantalla de Reuters o Bloomberg con el objeto de homogeinizar diferentes nominales en una tabla de bonos, se supone que todos tienen nominal de 100 €, de esta forma tanto el cupón como el precio del bono se pueden interpretar como un porcentaje sobre el nominal de bono. Así, si el precio se dice que es 97,54 quiere decir que es el 97,54% del nominal. Si el nominal es, por ejemplo, de 10.000 €, esto supondrá un precio de 9.754 €, ya que se multiplica el precio en porcentaje por el nominal, para obtener el precio en unidades monetarias.

El precio de un bono es el valor actual de los flujos de caja que el bono promete a futuro descontados a su TIR.


MÉTODO 1

Calculamos el precio con el VAN. Planteamos los flujos de caja y calculamos el VAN con la función =VNA aplicando como tasa la TIR del bono.



MÉTODO 2

Calculamos el precio del bono con la función VA. Lo hacemos de dos modos:
  1. Sin usar el argumento vf. En este caso el nominal se descuenta a parte, fuera de la función VA.
  2. Usando el argumento vf. Consiste en poner el nominal como valor final. Observe que lleva signo negativo al igual que el cupón, que es el pago.
=VA(3%;3;-5;-100)



MÉTODO 3

Utilizando la función =PRECIO que proporciona Excel. Esta función utiliza fechas. El precio que proporciona está en porcentaje sobre el nominal. No es un método muy aconsejable para calcular el precio ya que utiliza 7 argumentos un tanto escurridizos cuando no estamos ante un bono típico.


MÉTODO 4

Cálculo del precio de un bono con Solver. Se trata de inventarnos un precio (celda amarilla), calcular la TIR del bono con esos datos y pedir a Solver que consiga que la TIR del Solver sea del 3%. Esto nos dará el precio del bono.



De los cuatro métodos posiblemente los más cómodos y aconsejables sean el del VAN y el que emplea la función VA.

Las ilustraciones de bonos antiguos que acompañan este post nos permiten ver bonos de varios paises, estados, organismos públicos y privados. Habitualmente se ilustraban con imágenes muy trabajadas que hacian referencia a la entidad que emitia el bono. En algunas de las imágenes se pueden aprecias los CUPONES fisicos, que se habían de recortar cuando se percibia el pago de intereses periódico. Puesto que la mayoría de los bonos se depositaban en el banco, éstos disponian literalmente de toneladas de papel sobre el que habia que recortar el cupón correspondiente. Los empeados de banca "castigados" pasaban una temporada recortando cupones. Imagina que trabajo más interesante.

Actualmente los bonos ya no se emiten en papel. Son anotaciones en cuenta, y se mueven mediante transacciones electrónicas. Los antiguos bonos son objeto de coleccionistas. Pueden encontrarse enmarcados en algunos despachos profesionales de economistas y abogados. Se pueden conseguir desde precios muy económicos en los mercados de segunda mano y subastas de internet. Antes, cuando se visitaba la bolsa de Madrid, te obsequiaban con algunos de estos títulos, así como con acciones de empresas antiguas. Algunos de estos grabados son muy atractivos.


2 comentarios:

  1. Adolfo te felicito por la didactica que manejas en la explicación de estos temas.

    ResponderEliminar
  2. Excelente el aporte! La única corrección que haría es con respecto a la denominación de la tasa "r" como TIR.

    La TIR es, por definición, aquella tasa que hace del VAN = 0. Por tanto, la r, para ser TIR, ha de ser 5%.

    Esa r es un costo de oportunidad cuaquiera, pero no TIR. De resto, gracias por las pistas de EXCEL. Muy bueno!

    ResponderEliminar